展開する log_{2}((4x^3)/(x^2-3x-18))

解

展開する

lo g_{2} (\frac{4 x ^{3}}{x ^{2} - 3 x - 18})

2 + 3 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (x^{2} - 3 x - 18)

解答ステップ

lo g_{2} (\frac{4 x ^{3}}{x ^{2} - 3 x - 18})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{4 x ^{3}}{x ^{2} - 3 x - 18}) = lo g_{2} (4 x^{3}) - lo g_{2} (x^{2} - 3 x - 18)

= lo g_{2} (4 x^{3}) - lo g_{2} (x^{2} - 3 x - 18)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (4 x^{3}) = lo g_{2} (4) + lo g_{2} (x^{3})

= lo g_{2} (4) + lo g_{2} (x^{3}) - lo g_{2} (x^{2} - 3 x - 18)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (x^{3}) = 3 lo g_{2} (x)

= lo g_{2} (4) + 3 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (x^{2} - 3 x - 18)

lo g_{2} (4) = 2

= 2 + 3 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (x^{2} - 3 x - 18)