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Beliebt Algebra >

vereinfachen 2[3ln(x)-ln(x+6)-ln(x-6)]

Lösung

vereinfachen

2 [3 ln (x) - ln (x + 6) - ln (x - 6)]

Lösung

2 ln (\frac{x ^{3}}{( x + 6 ) ( x - 6 )})

Schritte zur Lösung

2 [3 ln (x) - ln (x + 6) - ln (x - 6)]

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= 2 [ln (x^{3}) - ln (x + 6) - ln (x - 6)]

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{3}) - ln (x + 6) = ln (\frac{x ^{3}}{x + 6})

= 2 [ln (\frac{x ^{3}}{x + 6}) - ln (x - 6)]

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{x ^{3}}{x + 6}) - ln (x - 6) = ln (\frac{\frac{x ^{3}}{x + 6}}{x - 6})

= 2 [ln (\frac{\frac{x ^{3}}{x + 6}}{x - 6})]

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= 2 [ln (\frac{x ^{3}}{( x + 6 ) ( x - 6 )})]

Entferne die Klammern:

(a) = a

= 2 ln (\frac{x ^{3}}{( x + 6 ) ( x - 6 )})

Beliebte Beispiele

erweitern log_{10}(t/(11))

e x p an d lo g_{10} (\frac{t}{11})

vereinfachen ln(x/(10))

s im pl i f y ln (\frac{x}{10})

vereinfachen ln((tan(θ)+sec(θ))/(tan(θ/2)))

s im pl i f y ln (\frac{tan ( θ ) + sec ( θ )}{tan ( \frac{θ}{2} )})

erweitern log_{4}((6x^2)/(5y^3))

e x p an d lo g_{4} (\frac{6 x ^{2}}{5 y ^{3}})

vereinfachen ln(x)-2ln(c)

s im pl i f y ln (x) - 2 ln (c)