展开 log_{4}((6x^2)/(5y^3))

解答

展开

lo g_{4} (\frac{6 x ^{2}}{5 y ^{3}})

lo g_{4} (6) + 2 lo g_{4} (x) - lo g_{4} (5) - 3 lo g_{4} (y)

求解步骤

lo g_{4} (\frac{6 x ^{2}}{5 y ^{3}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{4} (\frac{6 x ^{2}}{5 y ^{3}}) = lo g_{4} (6 x^{2}) - lo g_{4} (5 y^{3})

= lo g_{4} (6 x^{2}) - lo g_{4} (5 y^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{4} (6 x^{2}) = lo g_{4} (6) + lo g_{4} (x^{2}), lo g_{4} (5 y^{3}) = lo g_{4} (5) + lo g_{4} (y^{3})

= lo g_{4} (6) + lo g_{4} (x^{2}) - (lo g_{4} (y^{3}) + lo g_{4} (5))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (x^{2}) = 2 lo g_{4} (x)

= lo g_{4} (6) + 2 lo g_{4} (x) - (lo g_{4} (5) + lo g_{4} (y^{3}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (y^{3}) = 3 lo g_{4} (y)

= lo g_{4} (6) + 2 lo g_{4} (x) - (lo g_{4} (5) + 3 lo g_{4} (y))

- (lo g_{4} (5) + 3 lo g_{4} (y)) : - lo g_{4} (5) - 3 lo g_{4} (y)

= lo g_{4} (6) + 2 lo g_{4} (x) - lo g_{4} (5) - 3 lo g_{4} (y)

s im pl i f y ln (x) - 2 ln (c)

s im pl i f y ln (cos (4 x) \frac{e ^{- x} ( x + 5 )}{x})

s im pl i f y ln (e^{k x} sin (2 x))

s im pl i f y 86.25 + 10 lo g_{10} (\frac{420}{8})

s im pl i f y ln (z^{6} (z + 7) 6 (z - 7) 3)