簡約 19log_{3}(x)-82log_{3}(y)+log_{3}(z)

解

簡約

19 lo g_{3} (x) - 82 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (z)

lo g_{3} (\frac{x ^{19} z}{y ^{82}})

解答ステップ

19 lo g_{3} (x) - 82 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

19 lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{19})

= lo g_{3} (x^{19}) - 82 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

82 lo g_{3} (y) = lo g_{3} (y^{82})

= lo g_{3} (x^{19}) - lo g_{3} (y^{82}) + lo g_{3} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (x^{19}) - lo g_{3} (y^{82}) = lo g_{3} (\frac{x ^{19}}{y ^{82}})

= lo g_{3} (\frac{x ^{19}}{y ^{82}}) + lo g_{3} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (\frac{x ^{19}}{y ^{82}}) + lo g_{3} (z) = lo g_{3} (\frac{x ^{19}}{y ^{82}} z)

= lo g_{3} (\frac{x ^{19}}{y ^{82}} z)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= lo g_{3} (\frac{x ^{19} z}{y ^{82}})