簡約 ln(2)-ln(5)-ln(1)+ln(4)

解

簡約

ln (2) - ln (5) - ln (1) + ln (4)

ln (\frac{8}{5})

十進法表記

0.47000 \dots

解答ステップ

ln (2) - ln (5) - ln (1) + ln (4)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2) - ln (5) = ln (\frac{2}{5})

= ln (\frac{2}{5}) - ln (1) + ln (4)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{2}{5}) + ln (4) = ln (4 \cdot \frac{2}{5})

= ln (4 \cdot \frac{2}{5}) - ln (1)

\frac{2}{5} \cdot 4 = \frac{8}{5}

= ln (\frac{8}{5}) - ln (1)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (1) = 0

= ln (\frac{8}{5}) - 0

ln (\frac{8}{5}) - 0 = ln (\frac{8}{5})

= ln (\frac{8}{5})