化简 ln((5w^2v)/(x+y))

解答

化简

ln (\frac{5 w ^{2} v}{x + y})

ln (5) + 2 ln (w) + ln (v) - ln (x + y)

求解步骤

ln (\frac{5 w ^{2} v}{x + y})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{5 w ^{2} v}{x + y}) = ln (5 w^{2} v) - ln (x + y)

= ln (5 v w^{2}) - ln (x + y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (5 w^{2} v) = ln (5) + ln (w^{2}) + ln (v)

= ln (5) + ln (w^{2}) + ln (v) - ln (x + y)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (w^{2}) = 2 ln (w)

= ln (5) + 2 ln (w) + ln (v) - ln (x + y)

e x p an d ln_{e} (x^{\frac{1}{8}})

s im pl i f y \frac{1}{5} x^{5} (ln (3) + 2 ln (x))

s im pl i f y ln (\frac{400}{250})

s im pl i f y ln (x^{3} e^{x})

s im pl i f y lo g_{e} (12) - lo g_{e} (6)