簡約 ln(x^3e^x)

解

簡約

ln (x^{3} e^{x})

3 ln (x) + x

解答ステップ

ln (x^{3} e^{x})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{3} e^{x}) = ln (x^{3}) + ln (e^{x})

= ln (x^{3}) + ln (e^{x})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{3}) = 3 ln (x)

= 3 ln (x) + ln (e^{x})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{x}) = x ln (e)

= 3 ln (x) + x ln (e)

x ln (e) = x

= 3 ln (x) + x