簡約 ln|x|+3/2 ln|x^2+6|

解

簡約

ln ∣ x ∣ + \frac{3}{2} ln x^{2} + 6

ln (∣ x ∣ x^{2} + 6^{\frac{3}{2}})

解答ステップ

ln ∣ x ∣ + \frac{3}{2} ln x^{2} + 6

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{3}{2} ln x^{2} + 6 = ln (x^{2} + 6^{\frac{3}{2}})

= ln ∣ x ∣ + ln (x^{2} + 6^{\frac{3}{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln ∣ x ∣ + ln (x^{2} + 6^{\frac{3}{2}}) = ln (∣ x ∣ x^{2} + 6^{\frac{3}{2}})

= ln (∣ x ∣ x^{2} + 6^{\frac{3}{2}})