簡約 ln|x|+1/x-1/(2x^2)-ln|x+1|

解

簡約

ln ∣ x ∣ + \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x ^{2}} - ln ∣ x + 1 ∣

ln (\frac{∣ x ∣}{∣ x + 1 ∣}) + \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x ^{2}}

解答ステップ

ln ∣ x ∣ + \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x ^{2}} - ln ∣ x + 1 ∣

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ∣ x ∣ - ln ∣ x + 1 ∣ = ln (\frac{∣ x ∣}{∣ x + 1 ∣})

= ln (\frac{∣ x ∣}{∣ x + 1 ∣}) + \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x ^{2}}