化简 ln((1+x)/(2+x))-ln(x+1)

解答

化简

ln (\frac{1 + x}{2 + x}) - ln (x + 1)

- ln (2 + x)

求解步骤

ln (\frac{1 + x}{2 + x}) - ln (x + 1)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{1 + x}{2 + x}) - ln (x + 1) = ln (\frac{\frac{x + 1}{x + 2}}{x + 1})

= ln (\frac{\frac{1 + x}{2 + x}}{x + 1})

化简

\frac{\frac{1 + x}{2 + x}}{x + 1} : \frac{1}{2 + x}

= ln (\frac{1}{2 + x})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (x + 2)

s im pl i f y ln (\frac{U ^{\frac{3}{2}} V}{N ^{\frac{5}{2}}})

s im pl i f y - ln ∣ y - 0.5 ∣ + ln ∣ y - 0.277 ∣

s im pl i f y - 500 ln (\frac{500}{500 + 1000})

s im pl i f y ln (60) - ln (30)

s im pl i f y ln (- 1) - ln (3)