vereinfachen ln(y/2*e^{-y|x|})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{y}{2} \cdot e^{- y ∣ x ∣})

ln (y) - ln (2) - y ∣ x ∣

Schritte zur Lösung

ln (\frac{y}{2} e^{- y ∣ x ∣})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{y}{2} e^{- y ∣ x ∣}) = ln (\frac{y}{2}) + ln (e^{- y ∣ x ∣})

= ln (\frac{y}{2}) + ln (e^{- y ∣ x ∣})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- y ∣ x ∣}) = - y ∣ x ∣ ln (e)

= ln (\frac{y}{2}) - y ∣ x ∣ ln (e)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{y}{2}) = ln (y) - ln (2)

= ln (y) - ln (2) - ln (e) y ∣ x ∣

y ∣ x ∣ ln (e) = y ∣ x ∣

= ln (y) - ln (2) - y ∣ x ∣

s im pl i f y ln 1 + e^{8 I n} - ln (3)

e x p an d lo g_{8} (z x \cdot y)

s im pl i f y \frac{1}{3} (ln (11) - ln (4))

s im pl i f y ln (x + 1) - 2 ln (2 x^{2} + 2)

s im pl i f y lo g_{2} (a c) - \frac{1}{4} lo g_{8} (b)