化简 7log_{10}(z)+5log_{10}(x)+3log_{10}(y)

解答

化简

7 lo g_{10} (z) + 5 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (z^{7} x^{5} y^{3})

求解步骤

7 lo g_{10} (z) + 5 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 lo g_{10} (z) = lo g_{10} (z^{7})

= lo g_{10} (z^{7}) + 5 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{5})

= lo g_{10} (z^{7}) + lo g_{10} (x^{5}) + 3 lo g_{10} (y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (z^{7}) + lo g_{10} (x^{5}) = lo g_{10} (z^{7} x^{5})

= lo g_{10} (z^{7} x^{5}) + 3 lo g_{10} (y)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{3})

= lo g_{10} (z^{7} x^{5}) + lo g_{10} (y^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (z^{7} x^{5}) + lo g_{10} (y^{3}) = lo g_{10} (z^{7} x^{5} y^{3})

= lo g_{10} (z^{7} x^{5} y^{3})

s im pl i f y ln^{2} (a + a^{2} + x^{2}) - ln^{2} (x)

s im pl i f y \frac{1}{3} (ln (15) - ln (6))

j o in \frac{8 ^{x + 1}}{3 ln ( 2 )} + C

s im pl i f y ln (y \cdot e^{x y})

s im pl i f y 5 lo g_{b} (z - 3) - 2 lo g_{b} (z + 8)