簡約 20e^{3(3)}-ln(3+9)-20e^{3(0)}-ln(0+9)

解

簡約

20 e^{3 (3)} - ln (3 + 9) - 20 e^{3 (0)} - ln (0 + 9)

20 e^{9} - ln (108) - 20

十進法表記

162036.99642 \dots

解答ステップ

20 e^{3 (3)} - ln (3 + 9) - 20 e^{3 (0)} - ln (0 + 9)

- ln (3 + 9) - ln (0 + 9)

を書き換え

- (ln (3 + 9) + ln (0 + 9))

= 20 e^{3 (3)} - (ln (3 + 9) + ln (0 + 9)) - 20 e^{3 (0)}

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (3 + 9) + ln (0 + 9) = ln ((3 + 9) (0 + 9))

= 20 e^{3 \cdot 3} - ln ((3 + 9) (0 + 9)) - 20 e^{3 \cdot 0}

(3 + 9) (0 + 9) = 108

= 20 e^{3 \cdot 3} - ln (108) - 20 e^{3 \cdot 0}

20 e^{3 \cdot 3} = 20 e^{9}

20 e^{3 \cdot 0} = 20

= 20 e^{9} - ln (108) - 20