ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

簡約 log_{4}(5)+log_{4}(16)+log_{4}(1.25)

解

簡約

lo g_{4} (5) + lo g_{4} (16) + lo g_{4} (1.25)

解

lo g_{2} (10)

+1

十進法表記

3.32192 \dots

解答ステップ

lo g_{4} (5) + lo g_{4} (16) + lo g_{4} (1.25)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{4} (5) + lo g_{4} (16) = lo g_{4} (5 \cdot 16)

= lo g_{4} (5 \cdot 16) + lo g_{4} (1.25)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{4} (5 \cdot 16) + lo g_{4} (1.25) = lo g_{4} (5 \cdot 16 \cdot 1.25)

= lo g_{4} (5 \cdot 16 \cdot 1.25)

数を乗じる:

5 \cdot 16 \cdot 1.25 = 100

= lo g_{4} (100)

数を因数に分解する:

100 = 1 0^{2}

= lo g_{4} (1 0^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{4} (1 0^{2}) = 2 lo g_{4} (10)

= 2 lo g_{4} (10)

数を因数に分解する:

4 = 2^{2}

= 2 lo g_{2^{2}} (10)

対数の規則を適用する:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{2^{2}} (10) = \frac{1}{2} lo g_{2} (10)

= 2 \cdot \frac{1}{2} lo g_{2} (10)

2 \cdot \frac{1}{2} lo g_{2} (10) = lo g_{2} (10)

= lo g_{2} (10)

人気の例

簡約 log_{5}(3x^2)+ln(4x^3)

s im pl i f y lo g_{5} (3 x^{2}) + ln (4 x^{3})

簡約 3*ln(x)+ln(x^4)-ln(x^3e^x)

s im pl i f y 3 \cdot ln (x) + ln (x^{4}) - ln (x^{3} e^{x})

簡約 5ln((1-(sqrt(2))/2)/(1+(sqrt(2))/2))

s im pl i f y 5 ln (\frac{1 - \frac{2}{2}}{1 + \frac{2}{2}})

結合する 1/4 ln(15)

j o in \frac{1}{4} ln (15)

簡約 ln((1-e^x)/(1+e^2))

s im pl i f y ln (\frac{1 - e ^{x}}{1 + e ^{2}})