簡約 log_{2}(1/(2*0.001))

解

簡約

lo g_{2} (\frac{1}{2 \cdot 0.001})

- lo g_{2} (0.001) - 1

十進法表記

8.96578 \dots

解答ステップ

lo g_{2} (\frac{1}{2 \cdot 0.001})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{1}{2 \cdot 0.001}) = lo g_{2} (1) - lo g_{2} (2 \cdot 0.001)

= lo g_{2} (1) - lo g_{2} (2 \cdot 0.001)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (2 \cdot 0.001) = lo g_{2} (2) + lo g_{2} (0.001)

= lo g_{2} (1) - (lo g_{2} (2) + lo g_{2} (0.001))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - (lo g_{2} (2) + lo g_{2} (0.001))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

= 0 - (lo g_{2} (0.001) + 1)

0 - (1 + lo g_{2} (0.001)) = - (1 + lo g_{2} (0.001))

= - (lo g_{2} (0.001) + 1)

括弧を分配する

= - (lo g_{2} (0.001)) - (1)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - lo g_{2} (0.001) - 1