vereinfachen log_{2}(1/(2*0.001))

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (\frac{1}{2 \cdot 0.001})

- lo g_{2} (0.001) - 1

Dezimale

8.96578 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{1}{2 \cdot 0.001})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{1}{2 \cdot 0.001}) = lo g_{2} (1) - lo g_{2} (2 \cdot 0.001)

= lo g_{2} (1) - lo g_{2} (2 \cdot 0.001)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{2} (2 \cdot 0.001) = lo g_{2} (2) + lo g_{2} (0.001)

= lo g_{2} (1) - (lo g_{2} (2) + lo g_{2} (0.001))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - (lo g_{2} (2) + lo g_{2} (0.001))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a) = 1

= 0 - (lo g_{2} (0.001) + 1)

0 - (1 + lo g_{2} (0.001)) = - (1 + lo g_{2} (0.001))

= - (lo g_{2} (0.001) + 1)

Setze Klammern

= - (lo g_{2} (0.001)) - (1)

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= - lo g_{2} (0.001) - 1

s im pl i f y ln (A x^{b} y^{c})

s im pl i f y \frac{97}{100} ln (3 \cdot 1 0^{6}) + \frac{3}{100} ln (3000)

j o in \frac{2 ln ( \frac{3 e ^{2}}{2} )}{e}

s im pl i f y 4 lo g_{b} (X) - lo g_{b} (y)

s im pl i f y lo g_{a} (\frac{x + y}{( x - y ) ^{3}})