簡約 log_{d}(sqrt(a))+9log_{d}(b)-3log_{d}(c)

解

簡約

lo g_{d} (a) + 9 lo g_{d} (b) - 3 lo g_{d} (c)

lo g_{d} (\frac{a b ^{9}}{c ^{3}})

解答ステップ

lo g_{d} (a) + 9 lo g_{d} (b) - 3 lo g_{d} (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 lo g_{d} (b) = lo g_{d} (b^{9})

= lo g_{d} (a) + lo g_{d} (b^{9}) - 3 lo g_{d} (c)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{d} (a) + lo g_{d} (b^{9}) = lo g_{d} (b^{9} a)

= lo g_{d} (a b^{9}) - 3 lo g_{d} (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{d} (c) = lo g_{d} (c^{3})

= lo g_{d} (b^{9} a) - lo g_{d} (c^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{d} (b^{9} a) - lo g_{d} (c^{3}) = lo g_{d} (\frac{b ^{9} a}{c ^{3}})

= lo g_{d} (\frac{a b ^{9}}{c ^{3}})