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simplifier 8/piln(6)+2/piln(7/6)

Solution

simplifier

\frac{8}{π} \cdot ln (6) + \frac{2}{π} \cdot ln (\frac{7}{6})

\frac{2}{π} ln (1512)

Décimale

4.66081 \dots

étapes des solutions

\frac{8}{π} ln (6) + \frac{2}{π} ln (\frac{7}{6})

Appliquer la loi des logarithmes:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{8}{π} ln (6) = ln (6^{\frac{8}{π}})

= ln (6^{\frac{8}{π}}) + \frac{2}{π} ln (\frac{7}{6})

Appliquer la loi des logarithmes:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{2}{π} ln (\frac{7}{6}) = ln ((\frac{7}{6})^{\frac{2}{π}})

= ln (6^{\frac{8}{π}}) + ln ((\frac{7}{6})^{\frac{2}{π}})

Appliquer la loi des logarithmes:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (6^{\frac{8}{π}}) + ln ((\frac{7}{6})^{\frac{2}{π}}) = ln (6^{\frac{8}{π}} (\frac{7}{6})^{\frac{2}{π}})

= ln (6^{\frac{8}{π}} (\frac{7}{6})^{\frac{2}{π}})

Appliquer la règle de l'exposant:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

6^{\frac{8}{π}} (\frac{7}{6})^{\frac{2}{π}} = (6^{4} \cdot \frac{7}{6})^{\frac{2}{π}}

= ln ((6^{4} \cdot \frac{7}{6})^{\frac{2}{π}})

Appliquer la règle de calcul du logarithme

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

en supposant

x \geq 0

= \frac{2}{π} ln (6^{4} \cdot \frac{7}{6})

Multiplier

6^{4} \cdot \frac{7}{6} : 1512

= \frac{2}{π} ln (1512)

s im pl i f y ln (\frac{( x - 3 )}{( x + 3 )})

s im pl i f y - 1 ln (- 4) - (- 1) ln (- 5)

s im pl i f y 2 ln (3 (4) - 2) - ln (2)

s im pl i f y lo g_{2} (x - 4) + 3 lo g_{2} (x)

s im pl i f y - lo g_{10} (2.98 \cdot 1 0^{- 5})