簡約 0.026ln((0.4114)/(810^{-16)})

解

簡約

0.026 \cdot ln (\frac{0.4114}{8 \cdot 1 0 ^{- 16}})

0.026 (ln (0.4114) + ln (5^{16} \cdot 8192))

十進法表記

0.88071 \dots

解答ステップ

0.026 ln (\frac{0.4114}{8 \cdot 1 0 ^{- 16}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{0.4114}{8 \cdot 1 0 ^{- 16}}) = ln (0.4114) - ln (8 \cdot 1 0^{- 16})

= 0.026 (ln (0.4114) - ln (1 0^{- 16} \cdot 8))

乗じる

8 \cdot 1 0^{- 16} : \frac{1}{5 ^{16} \cdot 8192}

= 0.026 (ln (0.4114) - ln (\frac{1}{5 ^{16} \cdot 8192}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= 0.026 (ln (0.4114) - (- ln (5^{16} \cdot 8192)))

規則を適用

- (- a) = a

= 0.026 (ln (0.4114) + ln (5^{16} \cdot 8192))