展開する log_{10}(((x^3+y)^3)/(x^3))

解

展開する

lo g_{10} (\frac{( x ^{3} + y ) ^{3}}{x ^{3}})

3 lo g_{10} (x^{3} + y) - 3 lo g_{10} (x)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{( x ^{3} + y ) ^{3}}{x ^{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{( x ^{3} + y ) ^{3}}{x ^{3}}) = lo g_{10} ((x^{3} + y)^{3}) - lo g_{10} (x^{3})

= lo g_{10} ((x^{3} + y)^{3}) - lo g_{10} (x^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ((x^{3} + y)^{3}) = 3 lo g_{10} (x^{3} + y)

= 3 lo g_{10} (x^{3} + y) - lo g_{10} (x^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{3}) = 3 lo g_{10} (x)

= 3 lo g_{10} (x^{3} + y) - 3 lo g_{10} (x)