vereinfachen ln((210e^x)/(4.1+1.2e^x))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{210 e ^{x}}{4.1 + 1.2 e ^{x}})

ln (210) + x - ln (4.1 + 1.2 e^{x})

Schritte zur Lösung

ln (\frac{210 e ^{x}}{4.1 + 1.2 e ^{x}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{210 e ^{x}}{4.1 + 1.2 e ^{x}}) = ln (210 e^{x}) - ln (4.1 + 1.2 e^{x})

= ln (210 e^{x}) - ln (1.2 e^{x} + 4.1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (210 e^{x}) = ln (210) + ln (e^{x})

= ln (210) + ln (e^{x}) - ln (1.2 e^{x} + 4.1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{x}) = x ln (e)

= ln (210) + x ln (e) - ln (4.1 + 1.2 e^{x})

x ln (e) = x

= ln (210) + x - ln (1.2 e^{x} + 4.1)

s im pl i f y ln (\frac{21}{2 x}) - ln_{4} (21)

s im pl i f y \frac{1}{6} ln (\frac{x - 3}{x + 3})

s im pl i f y ln (\frac{x}{5}) + \frac{x ^{2}}{25}

e x p an d lo g_{3} (2 (ab)^{3} c)

s im pl i f y 4 ln (t x) - 2 ln (\frac{x}{t ^{3}})