vereinfachen 2log_{10}(2x+3)+1/2 log_{10}(x+1)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{10} (2 x + 3) + \frac{1}{2} lo g_{10} (x + 1)

lo g_{10} ((2 x + 3)^{2} (x + 1)^{\frac{1}{2}})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{10} (2 x + 3) + \frac{1}{2} lo g_{10} (x + 1)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (2 x + 3) = lo g_{10} ((2 x + 3)^{2})

= lo g_{10} ((2 x + 3)^{2}) + \frac{1}{2} lo g_{10} (x + 1)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{10} (x + 1) = lo g_{10} ((x + 1)^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} ((2 x + 3)^{2}) + lo g_{10} ((x + 1)^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} ((2 x + 3)^{2}) + lo g_{10} ((x + 1)^{\frac{1}{2}}) = lo g_{10} ((2 x + 3)^{2} (x + 1)^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} ((2 x + 3)^{2} (x + 1)^{\frac{1}{2}})

s im pl i f y 2 ln (e^{8} + 5) - 2 ln (e^{6} + 5)

s im pl i f y ln (y (y - 1))

s im pl i f y 2 lo g_{a} (4 x^{2}) - \frac{1}{6} lo g_{a} (2 x + 3)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.66 \cdot 1 0^{(- 5)})

s im pl i f y \frac{1}{10} ln (\frac{70}{80})