vereinfachen 2log_{5}(x)+4(log_{5}(y)-2log_{5}(z))

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{5} (x) + 4 (lo g_{5} (y) - 2 lo g_{5} (z))

lo g_{5} (\frac{x ^{2} y ^{4}}{z ^{8}})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{5} (x) + 4 (lo g_{5} (y) - 2 lo g_{5} (z))

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{5} (z) = lo g_{5} (z^{2})

= 2 lo g_{5} (x) + 4 (lo g_{5} (y) - lo g_{5} (z^{2}))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{5} (y) - lo g_{5} (z^{2}) = lo g_{5} (\frac{y}{z ^{2}})

= 2 lo g_{5} (x) + 4 lo g_{5} (\frac{y}{z ^{2}})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{5} (x) = lo g_{5} (x^{2})

= lo g_{5} (x^{2}) + 4 lo g_{5} (\frac{y}{z ^{2}})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{5} (\frac{y}{z ^{2}}) = lo g_{5} ((\frac{y}{z ^{2}})^{4})

= lo g_{5} (x^{2}) + lo g_{5} ((\frac{y}{z ^{2}})^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{5} (x^{2}) + lo g_{5} ((\frac{y}{z ^{2}})^{4}) = lo g_{5} ((\frac{y}{z ^{2}})^{4} x^{2})

= lo g_{5} ((\frac{y}{z ^{2}})^{4} x^{2})

Vereinfache

x^{2} (\frac{y}{z ^{2}})^{4} : \frac{x ^{2} y ^{4}}{z ^{8}}

= lo g_{5} (\frac{x ^{2} y ^{4}}{z ^{8}})

s im pl i f y - ln (\frac{C}{V})

s im pl i f y ln (2258064 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y 5 lo g_{5} (x) - 25 lo g_{5} (y)

s im pl i f y - \frac{5}{4} ln (\frac{1}{4})

s im pl i f y ln (- α (x - θ)^{2}) - ln (2 θ^{2} x)