vereinfachen log_{5}((e^x)/(x^{1/2)})

Lösung

vereinfachen

lo g_{5} (\frac{e ^{x}}{x ^{\frac{1}{2}}})

x lo g_{5} (e) - \frac{1}{2} lo g_{5} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (\frac{e ^{x}}{x ^{\frac{1}{2}}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{5} (\frac{e ^{x}}{x ^{\frac{1}{2}}}) = lo g_{5} (e^{x}) - lo g_{5} (x^{\frac{1}{2}})

= lo g_{5} (e^{x}) - lo g_{5} (x^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (e^{x}) = x lo g_{5} (e)

= x lo g_{5} (e) - lo g_{5} (x^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (x^{\frac{1}{2}}) = \frac{1}{2} lo g_{5} (x)

= x lo g_{5} (e) - \frac{1}{2} lo g_{5} (x)

s im pl i f y 2.5 \cdot ln (\frac{70}{50}) - 0.8

s im pl i f y - ln ∣ x - 2 ∣ + 4 ln ∣ x + 5 ∣ + C

s im pl i f y ln (\frac{4}{x})

e x p an d 3 lo g_{5} (u) + 4 lo g_{5} (v)

s im pl i f y 7 lo g_{a} (z) - \frac{1}{5} lo g_{a} (y) + 5 lo g_{a} (x)