簡約-ln(x*e^y)

解

簡約

- ln (x \cdot e^{y})

- ln (x) - y

解答ステップ

- ln (x e^{y})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x e^{y}) = ln (x) + ln (e^{y})

= - (ln (x) + ln (e^{y}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{y}) = y ln (e)

= - (ln (x) + y ln (e))

y ln (e) = y

= - (y + ln (x))

括弧を分配する

= - (ln (x)) - (y)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - ln (x) - y