簡約 ln(aX^bY^c)

解

簡約

ln (a X^{b} Y^{c})

ln (a) + b ln (X) + c ln (Y)

解答ステップ

ln (a X^{b} Y^{c})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (a X^{b} Y^{c}) = ln (a) + ln (X^{b}) + ln (Y^{c})

= ln (a) + ln (X^{b}) + ln (Y^{c})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (X^{b}) = b ln (X)

= ln (a) + b ln (X) + ln (Y^{c})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (Y^{c}) = c ln (Y)

= ln (a) + b ln (X) + c ln (Y)