簡約 log_{2}(e^9)-log_{2}(e^6)

解

簡約

lo g_{2} (e^{9}) - lo g_{2} (e^{6})

3 lo g_{2} (e)

十進法表記

4.32808 \dots

解答ステップ

lo g_{2} (e^{9}) - lo g_{2} (e^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{2} (e^{9}) - lo g_{2} (e^{6}) = lo g_{2} (\frac{e ^{9}}{e ^{6}})

= lo g_{2} (\frac{e ^{9}}{e ^{6}})

\frac{e ^{9}}{e ^{6}} = e^{3}

= lo g_{2} (e^{3})

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

を適用する:

x \geq 0

= 3 lo g_{2} (e)