簡約 2ln(a)+5ln(b)-7ln(c)

解

簡約

2 ln (a) + 5 ln (b) - 7 ln (c)

ln (\frac{a ^{2} b ^{5}}{c ^{7}})

解答ステップ

2 ln (a) + 5 ln (b) - 7 ln (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (a) = ln (a^{2})

= ln (a^{2}) + 5 ln (b) - 7 ln (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (b) = ln (b^{5})

= ln (a^{2}) + ln (b^{5}) - 7 ln (c)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (a^{2}) + ln (b^{5}) = ln (a^{2} b^{5})

= ln (a^{2} b^{5}) - 7 ln (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 ln (c) = ln (c^{7})

= ln (a^{2} b^{5}) - ln (c^{7})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (a^{2} b^{5}) - ln (c^{7}) = ln (\frac{a ^{2} b ^{5}}{c ^{7}})

= ln (\frac{a ^{2} b ^{5}}{c ^{7}})