展开 log_{b}((x^2sqrt(y))/(2^3))

解答

展开

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{2 ^{3}})

2 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (2)

求解步骤

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{2 ^{3}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{2 ^{3}}) = lo g_{b} (x^{2} y) - lo g_{b} (2^{3})

= lo g_{b} (x^{2} y) - lo g_{b} (2^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (2^{3}) = 3 lo g_{b} (2)

= lo g_{b} (x^{2} y) - 3 lo g_{b} (2)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{b} (x^{2} y) = lo g_{b} (x^{2}) + lo g_{b} (y)

= lo g_{b} (x^{2}) + lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (2)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (x^{2}) = 2 lo g_{b} (x)

= 2 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (2)

s im pl i f y x - 1 + ln (\frac{x - 2}{x + 2})

e x p an d lo g_{10} (\frac{2 x}{y ^{3}})

s im pl i f y ln (\frac{1}{x 2 π})

s im pl i f y 4 lo g_{2} (y - 3) - 6 lo g_{2} (y + 9)

s im pl i f y ln (- \frac{2}{5} e^{10 t})