vereinfachen ln(-2/5 e^{10t})

Lösung

vereinfachen

ln (- \frac{2}{5} e^{10 t})

ln (2) - ln (5) + 10 t

Schritte zur Lösung

ln (- \frac{2}{5} e^{10 t})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (- \frac{2}{5} e^{10 t}) = ln (\frac{2}{5}) + ln (e^{10 t})

= ln (\frac{2}{5}) + ln (e^{10 t})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{10 t}) = 10 t ln (e)

= ln (\frac{2}{5}) + 10 t ln (e)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2}{5}) = ln (2) - ln (5)

= ln (2) - ln (5) + 10 ln (e) t

10 t ln (e) = 10 t

= ln (2) - ln (5) + 10 t

s im pl i f y lo g_{e} (x^{2}) - lo g_{e} (lo g_{e} (x))

s im pl i f y ln (\frac{e ^{x^{2}}}{x ^{2}})

s im pl i f y - lo g_{10} (x) + \frac{1}{2} lo g_{10} (y) + 1

e x p an d ln (\frac{5 g ^{- 1}}{w})

s im pl i f y - lo g_{10} (3.55 \cdot 1 0^{- 32})