vereinfachen 6log_{5}(z-4)-3log_{5}(z+5)

Lösung

vereinfachen

6 lo g_{5} (z - 4) - 3 lo g_{5} (z + 5)

lo g_{5} (\frac{( z - 4 ) ^{6}}{( z + 5 ) ^{3}})

Schritte zur Lösung

6 lo g_{5} (z - 4) - 3 lo g_{5} (z + 5)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 lo g_{5} (z - 4) = lo g_{5} ((z - 4)^{6})

= lo g_{5} ((z - 4)^{6}) - 3 lo g_{5} (z + 5)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{5} (z + 5) = lo g_{5} ((z + 5)^{3})

= lo g_{5} ((z - 4)^{6}) - lo g_{5} ((z + 5)^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{5} ((z - 4)^{6}) - lo g_{5} ((z + 5)^{3}) = lo g_{5} (\frac{( z - 4 ) ^{6}}{( z + 5 ) ^{3}})

= lo g_{5} (\frac{( z - 4 ) ^{6}}{( z + 5 ) ^{3}})

e x p an d lo g_{10} (\frac{10}{x ( x ^{2} + 1 ) ( x ^{4} + 2 )})

s im pl i f y \frac{2}{7} ln ∣ x + 6 ∣ + \frac{5}{7} ln ∣ x - 1 ∣

s im pl i f y - lo g_{10} (0.6 (1 0^{- 3}))

s im pl i f y ln (12 \frac{12}{5})

s im pl i f y ln (\frac{11}{0.5})