簡約 ln(2^3+4)-ln(8*(2)^3+15(2))

解

簡約

ln (2^{3} + 4) - ln (8 \cdot (2)^{3} + 15 (2))

ln (\frac{6}{47})

十進法表記

- 2.05838 \dots

解答ステップ

ln (2^{3} + 4) - ln (8 (2)^{3} + 15 (2))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2^{3} + 4) - ln (2^{3} \cdot 8 + 15 (2)) = ln (\frac{2 ^{3} + 4}{2 ^{3} \cdot 8 + 15 \cdot 2})

= ln (\frac{2 ^{3} + 4}{8 \cdot 2 ^{3} + 15 \cdot 2})

\frac{2 ^{3} + 4}{8 \cdot 2 ^{3} + 15 ( 2 )} = \frac{6}{47}

= ln (\frac{6}{47})