化简 (-1/3)ln(1/3)

解答

化简

(- \frac{1}{3}) ln (\frac{1}{3})

\frac{1}{3} ln (3)

十进制

0.36620 \dots

求解步骤

(- \frac{1}{3}) ln (\frac{1}{3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{3}) = ln (1) - ln (3)

= (- \frac{1}{3}) (ln (1) - ln (3))

去除括号:

(- a) = - a

= - \frac{1}{3} (ln (1) - ln (3))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (1) = 0

= - \frac{1}{3} (- ln (3) + 0)

0 - ln (3) = - ln (3)

= - \frac{1}{3} (- ln (3))

使用法则

- (- a) = a

= \frac{1}{3} ln (3)

s im pl i f y 2 ln ∣ 4 ∣ + \frac{3}{4} + 3 ln ∣ 5 ∣

s im pl i f y ln (1 + 15 - 1) - ln (15)

s im pl i f y ln (\frac{108}{162}) \cdot \frac{1}{- 0.01667}

s im pl i f y - \frac{1}{2} ln (x) + ln (\frac{1}{x ^{2}})

s im pl i f y (ln (ln (3)) - ln (ln (2))) d x