簡約 10(log_{10}(3/1000)-log_{10}(7.2E13pi))

解

簡約

10 (lo g_{10} (\frac{3}{1000}) - lo g_{10} (7.2 E 13 π))

- 10 lo g_{10} (2.4 E 16 π)

十進法表記

- 168.77361 \dots

解答ステップ

10 (lo g_{10} (\frac{3}{1000}) - lo g_{10} (7.2 E 13 π))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (\frac{3}{1000}) - lo g_{10} (7.2 E 13 π) = lo g_{10} (\frac{\frac{3}{1000}}{7.2 E 13 π})

= 10 lo g_{10} (\frac{\frac{3}{1000}}{7.2 E 13 π})

\frac{\frac{3}{1000}}{7.2 E 13 π} = \frac{1}{2.4 E 16 π}

= 10 lo g_{10} (\frac{1}{2.4 E 16 π})

簡素化

lo g_{10} (\frac{1}{2.4 E 16 π}) : - lo g_{10} (2.4 E 16 π)

= 10 (- lo g_{10} (2.4 E 16 π))

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - 10 lo g_{10} (2.4 E 16 π)