化简 ln(x/y)-ln(z)

解答

化简

ln (\frac{x}{y}) - ln (z)

ln (\frac{x}{yz})

求解步骤

ln (\frac{x}{y}) - ln (z)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{x}{y}) - ln (z) = ln (\frac{\frac{x}{y}}{z})

= ln (\frac{\frac{x}{y}}{z})

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= ln (\frac{x}{yz})

s im pl i f y - \frac{3 ln ( \frac{2}{3} )}{ln ( \frac{9}{4} ) - ln ( \frac{2}{3} )}

s im pl i f y \frac{- ln ( \frac{7}{2} ) + 2 ln ( 10 )}{ln ( 10 )}

s im pl i f y ln (x e^{- x})

s im pl i f y (ln^{2} (x) + ln (x) - 2) (lo g_{5} (x) - 2)

s im pl i f y 7 lo g_{5} (x) + 12 lo g_{5} (y)