vereinfachen ln((x^5(x-7)^6)/((x^2+8)^4))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x ^{5} ( x - 7 ) ^{6}}{( x ^{2} + 8 ) ^{4}})

5 ln (x) + 6 ln (x - 7) - 4 ln (x^{2} + 8)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x ^{5} ( x - 7 ) ^{6}}{( x ^{2} + 8 ) ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{5} ( x - 7 ) ^{6}}{( x ^{2} + 8 ) ^{4}}) = ln (x^{5} (x - 7)^{6}) - ln ((x^{2} + 8)^{4})

= ln (x^{5} (x - 7)^{6}) - ln ((x^{2} + 8)^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x^{2} + 8)^{4}) = 4 ln (x^{2} + 8)

= ln (x^{5} (x - 7)^{6}) - 4 ln (x^{2} + 8)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{5} (x - 7)^{6}) = ln (x^{5}) + ln ((x - 7)^{6})

= ln (x^{5}) + ln ((x - 7)^{6}) - 4 ln (x^{2} + 8)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{5}) = 5 ln (x)

= 5 ln (x) + ln ((x - 7)^{6}) - 4 ln (x^{2} + 8)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x - 7)^{6}) = 6 ln (x - 7)

= 5 ln (x) + 6 ln (x - 7) - 4 ln (x^{2} + 8)

s im pl i f y - \frac{8.31 \cdot 310}{9.65 \cdot 1 0 ^{4}} \cdot ln (\frac{140}{4})

s im pl i f y ln ∣ x ∣ + ln ∣ 2 x + 1 ∣

s im pl i f y ln \frac{( 399 e ^{- \frac{3}{80} x} )}{e ^{1584 x}}

s im pl i f y \frac{2}{3} lo g_{10} (2) + \frac{1}{3} lo g_{10} (5)

s im pl i f y 10 lo g_{10} (\frac{i}{i _{0}})