簡約 24(136ln^2(7)-4ln^2(5))

解

簡約

24 (136 ln^{2} (7) - 4 ln^{2} (5))

24 ln^{2} (\frac{7 ^{136}}{625})

十進法表記

1600088.47719 \dots

解答ステップ

24 (136 ln^{2} (7) - 4 ln^{2} (5))

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

136 ln^{2} (7) = ln^{2} (7^{136})

= 24 (ln^{2} (7^{136}) - 4 ln^{2} (5))

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln^{2} (5) = ln^{2} (5^{4})

= 24 (ln^{2} (7^{136}) - ln^{2} (5^{4}))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln^{2} (7^{136}) - ln^{2} (5^{4}) = ln^{2} (\frac{7 ^{136}}{5 ^{4}})

= 24 ln^{2} (\frac{7 ^{136}}{5 ^{4}})

5^{4} = 625

= 24 ln^{2} (\frac{7 ^{136}}{625})