簡約 2log_{a}(y-4)-5log_{a}(y+7)

解

簡約

2 lo g_{a} (y - 4) - 5 lo g_{a} (y + 7)

lo g_{a} (\frac{( y - 4 ) ^{2}}{( y + 7 ) ^{5}})

解答ステップ

2 lo g_{a} (y - 4) - 5 lo g_{a} (y + 7)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{a} (y - 4) = lo g_{a} ((y - 4)^{2})

= lo g_{a} ((y - 4)^{2}) - 5 lo g_{a} (y + 7)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{a} (y + 7) = lo g_{a} ((y + 7)^{5})

= lo g_{a} ((y - 4)^{2}) - lo g_{a} ((y + 7)^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{a} ((y - 4)^{2}) - lo g_{a} ((y + 7)^{5}) = lo g_{a} (\frac{( y - 4 ) ^{2}}{( y + 7 ) ^{5}})

= lo g_{a} (\frac{( y - 4 ) ^{2}}{( y + 7 ) ^{5}})