化简 ln(9^{3x-2})+ln(9^{3x-3})

解答

化简

ln (9^{3 x - 2}) + ln (9^{3 x - 3})

2 ln (3) (6 x - 5)

求解步骤

ln (9^{3 x - 2}) + ln (9^{3 x - 3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (9^{3 x - 2}) + ln (9^{3 x - 3}) = ln (9^{3 x - 2} \cdot 9^{3 x - 3})

= ln (9^{3 x - 2} \cdot 9^{3 x - 3})

化简

9^{3 x - 2} \cdot 9^{3 x - 3} : 9^{6 x - 5}

= ln (9^{6 x - 5})

使用对数运算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

假定

x \geq 0

= ln (9) (6 x - 5)

化简

ln (9) : 2 ln (3)

= 2 ln (3) (6 x - 5)

s im pl i f y ln (- 2) + ln (- 3)

s im pl i f y lo g_{10} (t^{x} (1 - t)^{1 - x})

s im pl i f y ln (\frac{( x - 3 ) ^{2}}{3 x ^{2} + 1 ( x + 5 )})

s im pl i f y ln (\frac{19}{44})

e x p an d lo g_{e} (\frac{3 e ^{7} x}{x ^{3}})