化简-log_{10}(3.98*10^{-9})

解答

化简

- lo g_{10} (3.98 \cdot 1 0^{- 9})

- lo g_{10} (3.98) + 9

十进制

8.40011 \dots

求解步骤

- lo g_{10} (3.98 \cdot 1 0^{- 9})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (3.98 \cdot 1 0^{- 9}) = lo g_{10} (3.98) + lo g_{10} (1 0^{- 9})

= - (lo g_{10} (3.98) + lo g_{10} (1 0^{- 9}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 9}) = - 9 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (3.98) - 9 lo g_{10} (10))

9 lo g_{10} (10) = 9

= - (lo g_{10} (3.98) - 9)

打开括号

= - (lo g_{10} (3.98)) - (- 9)

使用加减运算法则

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (3.98) + 9

s im pl i f y ln^{2} (\frac{( 2 x + 3 ) ^{2}}{2})

s im pl i f y 2 lo g_{3} (x) - 6 lo g_{3} (y)

s im pl i f y ln (\frac{( x + 2 )}{( x ^{2} + 7 x + 12 )})

s im pl i f y ln (\frac{( x ^{2} + 1 ) ( x ^{4} + x ^{2} + 1 )}{x ^{4} + 1})

s im pl i f y ln (\frac{1}{E})