vereinfachen ln(((x^2+1)(x^4+x^2+1))/(x^4+1))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{( x ^{2} + 1 ) ( x ^{4} + x ^{2} + 1 )}{x ^{4} + 1})

ln (x^{2} + 1) + ln (x^{4} + x^{2} + 1) - ln (x^{4} + 1)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{( x ^{2} + 1 ) ( x ^{4} + x ^{2} + 1 )}{x ^{4} + 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( x ^{2} + 1 ) ( x ^{4} + x ^{2} + 1 )}{x ^{4} + 1}) = ln ((x^{2} + 1) (x^{4} + x^{2} + 1)) - ln (x^{4} + 1)

= ln ((x^{2} + 1) (x^{4} + x^{2} + 1)) - ln (x^{4} + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln ((x^{2} + 1) (x^{4} + x^{2} + 1)) = ln (x^{2} + 1) + ln (x^{4} + x^{2} + 1)

= ln (x^{2} + 1) + ln (x^{4} + x^{2} + 1) - ln (x^{4} + 1)

s im pl i f y ln (\frac{1}{E})

s im pl i f y 22 + ln (1 + 2) - ln (- 1 + 2)

s im pl i f y - lo g_{10} (0.8 \cdot 1 0^{- 2})

s im pl i f y 4 (lo g_{3} (y) - 5 lo g_{3} (x)) + 2 lo g_{3} (z)

s im pl i f y ln (\frac{2 e ^{y}}{( y + 1 )})