化简 ln((2e^y)/((y+1)))

解答

化简

ln (\frac{2 e ^{y}}{( y + 1 )})

ln (2) + y - ln (y + 1)

求解步骤

ln (\frac{2 e ^{y}}{( y + 1 )})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2 e ^{y}}{( y + 1 )}) = ln (2 e^{y}) - ln ((y + 1))

= ln (2 e^{y}) - ln (y + 1)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (2 e^{y}) = ln (2) + ln (e^{y})

= ln (2) + ln (e^{y}) - ln (y + 1)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{y}) = y ln (e)

= ln (2) + y ln (e) - ln (y + 1)

y ln (e) = y

= ln (2) + y - ln (y + 1)

s im pl i f y lo g_{10} (31.6) + 3 lo g_{10} (8 (5)) - 2.92

s im pl i f y lo g_{10} (2 π \cdot 51782 \cdot 5.03 \cdot 9.566)

s im pl i f y - lo g_{10} (7.5 \cdot 1 0^{- 3}) + lo g_{10} (3)

j o in \frac{1}{2} lo g_{10} (8 + 65)

s im pl i f y ln (13) + 7 ln (a) - 11 ln (b) + ln (c)