簡約 6[ln(x)-ln(x+5)-ln(*(-5))]

解

簡約

6 [ln (x) - ln (x + 5) - ln (\cdot (- 5))]

6 ln (- \frac{x}{5 ( x + 5 )})

解答ステップ

6 [ln (x) - ln (x + 5) - ln ((- 5))]

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x) - ln (x + 5) = ln (\frac{x}{x + 5})

= 6 [ln (\frac{x}{x + 5}) - ln (- 5)]

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{x}{x + 5}) - ln (- 5) = ln (\frac{\frac{x}{x + 5}}{- 5})

= 6 [ln (\frac{\frac{x}{x + 5}}{- 5})]

簡素化

\frac{\frac{x}{x + 5}}{- 5} : - \frac{x}{5 ( x + 5 )}

= 6 [ln (- \frac{x}{5 ( x + 5 )})]

括弧を削除する:

(a) = a

= 6 ln (- \frac{x}{5 ( x + 5 )})