簡約 e^{-ln(ln(x))-ln(x)}

解

簡約

e^{- l n (l n (x)) - l n (x)}

\frac{1}{x ln ( x )}

解答ステップ

e^{- l n (l n (x)) - l n (x)}

- ln (ln (x)) - ln (x)

を書き換え

- (ln (ln (x)) + ln (x))

= e^{- (l n (l n (x)) + l n (x))}

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (ln (x)) + ln (x) = ln (x ln (x))

= e^{- l n (l n (x) x)}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (l n (x) x)})^{- 1}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (l n (x) x)} = ln (x) x

= (ln (x) x)^{- 1}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{1}{x ln ( x )}