vereinfachen 2ln(2xe^β)+e^β+3x

Lösung

vereinfachen

2 ln (2 x e^{β}) + e^{β} + 3 x

2 ln (2) + 2 ln (x) + 2 β + e^{β} + 3 x

Schritte zur Lösung

2 ln (2 x e^{β}) + e^{β} + 3 x

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

2 ln (2 x e^{β}) = 2 ln (2) + 2 ln (x) + 2 ln (e^{β})

= 2 ln (2) + 2 ln (x) + 2 ln (e^{β}) + e^{β} + 3 x

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{β}) = β ln (e)

= 2 ln (2) + 2 ln (x) + 2 β ln (e) + e^{β} + 3 x

2 β ln (e) = 2 β

= 2 ln (2) + 2 ln (x) + 2 β + e^{β} + 3 x

s im pl i f y \frac{5}{6} ln (5) + \frac{1}{6} ln (- 1)

s im pl i f y ln (40) + 2 ln (\frac{1}{2}) + ln (x)

s im pl i f y ln (\frac{x}{cos ( x )})

s im pl i f y 5 lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (x + 5)

s im pl i f y ln (\frac{0.3}{0.1})