簡約 ln(r)+9ln(s)-9ln(r)

解

簡約

ln (r) + 9 ln (s) - 9 ln (r)

ln (\frac{s ^{9}}{r ^{8}})

解答ステップ

ln (r) + 9 ln (s) - 9 ln (r)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 ln (s) = ln (s^{9})

= ln (r) + ln (s^{9}) - 9 ln (r)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (r) + ln (s^{9}) = ln (r s^{9})

= ln (r s^{9}) - 9 ln (r)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 ln (r) = ln (r^{9})

= ln (r s^{9}) - ln (r^{9})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (r s^{9}) - ln (r^{9}) = ln (\frac{r s ^{9}}{r ^{9}})

= ln (\frac{r s ^{9}}{r ^{9}})

共通因数を約分する:

r

= ln (\frac{s ^{9}}{r ^{8}})