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simplifier-ln((sqrt(2))/2)*(sqrt(2))/2

Solution

simplifier

- ln (\frac{2}{2}) \cdot \frac{2}{2}

\frac{2 ln ( 2 )}{4}

Décimale

0.24506 \dots

étapes des solutions

- ln (\frac{2}{2}) \frac{2}{2}

Appliquer la loi des logarithmes:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2}{2}) = ln (2) - ln (2)

= - \frac{2}{2} (ln (2) - ln (2))

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{2 ( ln ( 2 ) - ln ( 2 ) )}{2}

Appliquer la règle des radicaux:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} ( ln ( 2 ) - ln ( 2 ) )}{2}

Appliquer la règle de l'exposant:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{ln ( 2 ) - ln ( 2 )}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Soustraire les nombres :

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{ln ( 2 ) - ln ( 2 )}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Appliquer la règle des radicaux:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= - \frac{ln ( 2 ) - ln ( 2 )}{2}

ln (2) = \frac{1}{2} ln (2)

= - \frac{\frac{1}{2} ln ( 2 ) - ln ( 2 )}{2}

\frac{1}{2} ln (2) - ln (2) = - \frac{1}{2} ln (2)

= - \frac{- \frac{1}{2} ln ( 2 )}{2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - (- \frac{\frac{1}{2} ln ( 2 )}{2})

Appliquer la règle

- (- a) = a

= \frac{\frac{1}{2} ln ( 2 )}{2}

Multiplier

\frac{1}{2} ln (2) : \frac{ln ( 2 )}{2}

= \frac{\frac{l n ( 2 )}{2}}{2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{ln ( 2 )}{2 2}

Simplifier

\frac{ln ( 2 )}{2 2} : \frac{2 ln ( 2 )}{4}

= \frac{2 ln ( 2 )}{4}

s im pl i f y 2 (lo g_{6} (y) - 2 lo g_{6} (w)) + 2 lo g_{6} (x)

s im pl i f y ln (\frac{\frac{10}{3}}{3 \cdot 3.1})

s im pl i f y ln (19) - ln (15)

s im pl i f y ln (θ (1 - θ))

s im pl i f y 2 lo g_{10} (y) + 3 (lo g_{10} (w) - 3 lo g_{10} (x))