簡約 6ln(8)-2ln(3)

解

簡約

6 ln (8) - 2 ln (3)

ln (\frac{262144}{9})

十進法表記

10.27942 \dots

解答ステップ

6 ln (8) - 2 ln (3)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (8) = ln (8^{6})

= ln (8^{6}) - 2 ln (3)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (3) = ln (3^{2})

= ln (8^{6}) - ln (3^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (8^{6}) - ln (3^{2}) = ln (\frac{8 ^{6}}{3 ^{2}})

= ln (\frac{8 ^{6}}{3 ^{2}})

\frac{8 ^{6}}{3 ^{2}} = \frac{262144}{9}

= ln (\frac{262144}{9})