vereinfachen 0.025ln((210^{18}10^{20})/(10^{20)})

Lösung

vereinfachen

0.025 ln (\frac{2 \cdot 1 0 ^{18} \cdot 1 0 ^{20}}{1 0 ^{20}})

0.025 (ln (1 0^{38} \cdot 2) - 20 ln (10))

Dezimale

1.05349 \dots

Schritte zur Lösung

0.025 ln (\frac{2 \cdot 1 0 ^{18} \cdot 1 0 ^{20}}{1 0 ^{20}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{2 \cdot 1 0 ^{18} \cdot 1 0 ^{20}}{1 0 ^{20}}) = ln (2 \cdot 1 0^{18} \cdot 1 0^{20}) - ln (1 0^{20})

= 0.025 (ln (1 0^{20} \cdot 1 0^{18} \cdot 2) - ln (1 0^{20}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{20}) = 20 ln (10)

= 0.025 (ln (2 \cdot 1 0^{18} \cdot 1 0^{20}) - 20 ln (10))

Vereinfache

2 \cdot 1 0^{18} \cdot 1 0^{20} : 1 0^{38} \cdot 2

= 0.025 (ln (1 0^{38} \cdot 2) - 20 ln (10))

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (x) - \frac{3}{2} ln (\frac{1}{x})

s im pl i f y ln (ln (x) + ln (y))

s im pl i f y 21 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (5)

s im pl i f y - lo g_{10} (3 \cdot 1 0^{- 17})

s im pl i f y (3) (e^{0.6 x}) + 9 ln (2 x^{5}) + (8) cos (2 x) - 9