化简 38+4ln(86)-ln(9)

解答

化简

38 + 4 ln (86) - ln (9)

38 + ln (\frac{54700816}{9})

十进制

53.62016 \dots

求解步骤

38 + 4 ln (86) - ln (9)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (86) = ln (8 6^{4})

= 38 + ln (8 6^{4}) - ln (9)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (8 6^{4}) - ln (9) = ln (\frac{8 6 ^{4}}{9})

= 38 + ln (\frac{8 6 ^{4}}{9})

8 6^{4} = 54700816

= 38 + ln (\frac{54700816}{9})

s im pl i f y ln (\frac{2 + 1}{2})

s im pl i f y (- ln ∣ 1 - 3 ∣ + 2 ln ∣ 1 - 2 ∣) + (- ln ∣ 0 - 3 ∣ + 2 ln ∣ 0 - 2 ∣)

s im pl i f y lo g_{2} (76.8) - lo g_{2} (1.2)

s im pl i f y 4 lo g_{6} (x) - 5 lo g_{6} (y)

e x p an d ln ((\frac{10 x}{3 y})^{2})