簡約 log_{2}(1/1000)

解

簡約

lo g_{2} (\frac{1}{1000})

- 3 lo g_{2} (10)

十進法表記

- 9.96578 \dots

解答ステップ

lo g_{2} (\frac{1}{1000})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{1}{1000}) = lo g_{2} (1) - lo g_{2} (1000)

= lo g_{2} (1) - lo g_{2} (1000)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - lo g_{2} (1000)

0 - lo g_{2} (1000) = - lo g_{2} (1000)

= - lo g_{2} (1000)

簡素化

lo g_{2} (1000) : 3 lo g_{2} (10)

= - 3 lo g_{2} (10)